ضرب سریع اعداد در هشت و نه و آشنایی با مزایای این روش ریاضیات ذهنی سریع

با این روش های آسان تراختنبرگ ، دیگر هیچ کسی را نخواهید یافت که از ریاضی متنفر باشد .کافیست امتحان کنید و ریاضیات ذهنی سریع را تمرین کنید ، روش هایی که سال هاست در کشور های اروپایی اکادمیک شده و به سبب همین موضوع ، سویسی ها در بانکداری سرامد دنیا شده اند. تراختنبرگ این روش ها را در زندان های نازی ها اختراع کرد و دنیا را متحول کرد ، امیدوارم روش های تراختنبرگ برای شما نیز مفید باشد.در ابتدا ، می خواهیم با محتوای این روش آشنا شویم. نخستین موضوع بحث ریاضیات ذهنی سریع ، شیوه جديد انجام عمل ضرب است: می خواهیم عمل ضرب را بدون از برداشتن جدول ضرب انجام دهیم. ناممکن به نظر می رسد ؟ نه تنها ممکن است،بلکه بسیار آسان می باشد. البته باید این توضیح را هم بدهیم که با استفاده از جدول ضرب مخالف نیستیم. بیشتر اشخاص جدول ضرب را خوب بلدند؛ به عبارت دیگر همه آن را از بر کرده اند و فقط ممکن است در چند مورد دچار تردید شوند. ممکن است کسی در مورد هشت هفت تا ، یا شش نه تا قدری شک کند ولی اعداد کوچکتری مثل چهار پنج تا ، برای همه بسیارر ساده می باشد ومانند آب خوردن است. ما با استفاده از این معلوماتی که به زحمت حاصل شده، موافقیم. منظور ما در اینجا انسجام بخشیدن به آن است. راجع به این موضوع دوباره در همین مقاله سخن خواهیم گفت. اکنون می خواهیم با ریاضیات ذهنی سریع با ضرب سریع اعداد در هشت و نه آشنا شویم.

مزایای این روش ریاضیات ذهنی سریع (تراختنبرگ) : 

1-با فراگیری این روش شما به راحتی در امور روزانه خود سطح بیشتری از ظرفیت مغزی خود را در اختیار خواهدی داشت.
2-ارتباط بین دو نیم کره را افزایش می دهد و موجب پیشرفت فرد در تمامی زمینه های زندگی و تحصیلی می شود.
3-ذهن شما ماننده یک ماشین حساب می شود و مانند ساعت کار میکند.

در ابتدا از ساده ترین این روش ها آغاز میکنیم  و در هر مقاله به طور جداگانه به روش های پیشرفته تر و قواعد دیگر این نو از ریاضیات ذهنی سریع میپردازیم.
در اولین مقاله به توضیح ضرب ذهنی در عدد یازده پرداختیم ، سپس ضرب ذهنی در عدد دوازده را برسی کردیم ، در اخرین مقاله روش های ضرب ذهنی در 5،6و7 را برسی کردیم و امروز می خواهیم ضرب سریع اعداد در هشت و نه را آموزش دهیم ،  امیدوارم براتون مفید باشد.
فقط این نکته خیلی مهم است که مقاله ها رو به ترتیب بخونید و از ساده به سخت بروید.

ضرب سریع اعداد در هشت و نه

در ریاضیات ذهنی سریع(محاسبات سریع ریاضی) برای ضرب سریع اعداد در هشت و نه یک مرحله ذهنی تازه داریم، که موجب پرورش بیشتر ذهن می شود . این مرحله جدید عبارت است از کم کردن عدد از ۹ یا از ۱۰. فرض کنید  می خواهیم 4567 را در 8 یا 9 ضرب کنیم؛ در هر دو مورد ، مرحله اول این است که رقم  سمت راست عدد طولانی (یعنی ۷) را از ۱۰ کم کنیم. ابتدا با نگاه کردن به رقم انتهایی سمت راست ۵۹۷؛ می گوییم «3». برای این کار، عبارت «۷ از ۱۰ می شود ۳» را بر زبان نمی آوریم و باید واکنش ما فوری باشد . به ۷ نگاه می کنیم و می گوییم «3». برای آنکه سرعت واکنش خود را بسنجید ، به رقمهای زیر نگاه کنید و فورا نتیجه کاستن آن از ۱۰ را بر زبان آورید : 

7, 6, 9, 2, 8, 1, 7, 4, 2, 3, 9, 6, 5, 3, 1, 9

در ضرب سریع(محاسبات سریع ریاضی) اعداد در هشت و نه ، مواردی است که لازم می شود که عدد را به جای ۱۰ از ۹ کم کنیم . در این حالت، مثلا به ۷ نگاه می کنیم و فورا می گوییم «۲». این کار را هرچه سریع تر که می توانید برای رقم های زیر انجام دهید :

7, 8, 2, 4, 9, 5, 1, 7, 2, 0, 3, 8, 6, 5, 1, 0
اکنون می توانید هر عددی را سریع و راحت و بدون استفاده از جدول ضرب، در ۹ ضرب کنید. بهترین راه بیان این روش، ارائه دستوری است که لازم نیست آن را از بر کنید زیرا با اندکی تمرین خود به خود در ذهن شما نقش می بندد . دستور مورد نظر، به این صورت است: 

ضرب اعداد در نه : 

1.رقم انتهایی سمت راست مضروب را از ده کم کنید . نتیجه، رقم سمت راست جواب است.

2.در مورد یکایک رقم های بعدی، تا آخرین رقم، به نوبت آنها از نه کم کنید و با همسایه جمع کنید.

3.در مرحله آخر، وقتی به صفری که جلوی عدد طولانی قرار گرفته می رسید ، یکی از همسایه کم کنید و نتیجه را به عنوان رقم سمت چپ جواب بنویسید. 

البته در همه این مراحل، اگر نقطه ای (به نشانه ده بر یک) وجود داشته باشد، باید آن را مانند همیشه افزود. 

اکنون مثالی از کار کرد این دستور را شرح می دهیم:

مرحله اول: در عدد 8769، رقم ۹ را از ۱۰ کم می کنیم، و رقم 1 جواب را به دست می آوریم. 

مرحله دوم: رقم 6 را از ۹ کم می کنیم (می شود 3) و همسایه را که 9 است را با  آن جمع می کنیم؛ نتیجه ۱۲ است، پس ۲ را با یک نقطه مینویسیم 

مرحله سوم: ۷ از ۹ می شود ۲، با همسایه (6) می شود ۸، و با نقطه ده بر یک می شود ۹. 

مرحله چهارم: ۸ از ۹ می شود ۱، با همسایه می شود ۸. 

مرحله پنجم: این آخرین مرحله است و به صفر سمت چپ رسیده ایم. پس یکی از رقم سمت چپ8769کم می کنیم، پس رقم سمت چپ جواب ۷ است. 

این ضرب را خودتان انجام دهید: ۸۸۸۸ ضرب در ۹. 

رقم انتهایی جواب ۲ است، زیرا ۸ از ۱۰ می شود . در این مثال، ده بر یک نداریم و رقم سمت چپ ۷ است یعنی یکی کمتر از رقم ۸ سمت چپ مضروب. جواب درست ۷۹۹۹۲ در می آید. 

چند مثال  برای تمرین ریاضیات ذهنی سریع در زیر آورده شده که از آسان شروع می شود و کم کم به مثال های سخت تر می رسد . جواب ها را نیز در آخر آنها داده ایم.

جواب ها: 

ضرب اعداد در هشت :

1.رقم اول: از ده بکاهید و دو برابر کنید.
2.رقمهای میانی: از نه بکاهید و نتیجه را دو برابر کنید، سپس با همسایه جمع کنید.
3.رقم سمت چپ: از رقم سمت چپ مضروب، دو تا کم کنید. 

در ضرب سریع اعداد در هشت و نه ضرب ۸ مثل ضرب ۹ است با این تفاوت که اینجا دو برابر کردن هم داریم و اینکه در آخرین مرحله، از رقم سمت چپ مضروب، به جای یکی، ۲ تا کم می کنیم. مثال: 

این ۲، نتیجه کم کردن ۹ از ۱۰ و دو برابر کردن حاصل است. حالا در عدد ۷۸۹ به ۸ می رسیم که یک «رقم میانی» به شمار می آید، بنابراین آن را از ۹ می کاهیم و حاصل را دو برابر می کنیم و سپس با همسایه جمع می کنیم:

 ۷ نیز رقم«میانی» است؛ پایان کار وقتی است که به صفر جلوی ۷۸۹ برسیم، پس در مورد ۷، رقم ۲ (حاصل کم کردن ۷ از ۹) را دو برابر می کنیم و این 4 را با ۸ و با ده بر یک، جمع می کنیم: 

دست آخر، ۲ تا از ۷ کم می کنیم و با ده بر یک جمع می کنیم:

می بینید که پس از آشنا شدن با ضرب سریع اعداد در هشت و نه، چقدر کار ساده تر و آسان تر از ضرب معمولی است. در ضرب معمولی نه تنها باید در استفاده از جدول ضرب اشتباه نکنیم (مثلا بسیاری از افراد  در مورد هشت ۷ تا ، هشت هشت تا وهشت ۹ تا که در اینجا لازم است دچار تردید می شوند )، بلکه دوبار هم باید رقم ۷ دهگان را به مرحله بعد منتقل کنیم که در آن امکان اشتباه پیش می آید . اما در روش بدون جدول ضرب سریع اعداد در هشت و نه ، تنها ده بر یک ها را باید منتقل کنیم. 

البته تنها وقتی می توانیم بگوییم به این روش تسلط یافته ایم که نیازی نداشته باشیم به هیچ «دستور»ی فکر کنیم. برای این منظور باید قدری تمرین کنیم تا این دستور کار ، ملکه ذهنمان شود. مسلما نیم ساعت یا یک ساعت تمرین با این روش و حل مثال ضرب سریع اعداد در هشت و نه ،خیلی کمتر از ساعت ها تمرین مکرری است که کودکان در مدرسه صرف یاد گرفتن جدول ضرب می کنند . 

برای تمرین، اعداد زیر را در ۸ ضرب کنید: 

همین روش را می توانیم برای اعداد یک رقمی هم به کار ببریم. فرض کنید می خواهیم عدد ۷ را در ۹ (که دو برابر کردن ندارد !) ضرب کنیم. در اینجا عدد میانی نداریم. پس مثل همیشه در مرحله اول ۷ را از 10 می کاهیم، سپس مانند همه مراحل آخر یکی   از ۷ کم می کنیم. نتیجه به صورت زیر در می آید: 

برای این اعداد یک رقمی الگوی ساده ای به صورت زیر به دست می آید : 

همین موضوع برای ضرب کردن در ۸ هم صادق است، ولی در ضرب کردن در 8 داریم «از ۱۰» ضرب در ۲ و «منهای ۲»:

در این روش(محاسبات سریع ریاضی)، هنگام ضرب کردن رقمهای کوچکتر (۱ تا ۵) در ۸، ده بر یک خواهیم داشت. البته معمولا نیاز به این کار پیش نمی آید زیرا همه ما جدول ضرب را برای این اعداد کوچک، خوب بلدیم. فقط در مورد اعداد بزرگتر (مثل ۷ هشت تا ) است که بعضی افراد دچار اشکال می شوند. در این گونه موارد ، در نموداری که برای 8 رسم کردیم، ده بر یک وارد نمی شود . در مورد ضرب در ۹ هم هیچ وقت ده بر یک نخواهیم داشت. 

اگر کسی در به خاطر سپردن جدول ضرب اشکالی داشته باشد ؛ برای ضرب سریع اعداد در هشت و نه ، می تواند از این نمودار ها و دیگر روش های ضرب سریع اعداد استفاده کند. برای این کار لزومی ندارد هر بار مراحل یاد شده را انجام دهد. با چند بار ترسیم یا حتی تجسم این نمودار ها و تمرین ضرب سریع اعداد در هشت و نه ، زمینه ای در ذهن ایجاد می شود تا فورا تشخیص داده شود که ۷  نه تا می شود 63 . در واقع هم آنچه مورد نظر است، چیزی جز همین زمینه نیست. تنها نکته های منفردند که به یاد آوردنشان دشوار است. مثلا فرض کنید که چند ماه کسی را که دوست نزدیکتان بوده ندیده باشید. شاید شماره تلفن او را به یاد نیاورید زیرا شماره تلفن، نکته منفردی است.
اما احتمالا رقم های سمت چپ این شماره را به یاد خواهید آورد ، زیرا این رقم ها تابع الگوی خاصی هستند : این رقمها بستگی دارند به اینکه دوستتان در کدام منطقه شهر زندگی می کند، و شما قاعدتا محل زندگی او را به خاطر دارید. تطبيق دادن یک نکته با هر نوع الگو، موجب تثبیت آن نکته در ذهن می شود . در مورد ریاضیات، بهترین الگو، نحوه استخراج مطلب است. هیچ ریاضیدانی قضیه مورد نظرش را صرفا به یاری نیروی حافظه و به مثابه واقعیتی منفرد ، به یاد نمی آورد .
معمولا طرحی کلی از اثبات یا نحوه به دست آوردن آن قضیه در ذهن او به اندیشه خود قضیه پیوسته است. در مورد کار با این نمودارها هم همین گفته صادق است. وقتی هفت ۹ تا را می خواهیم، «63» به لایه جلویی ضمیرمان می آید و برای ظهور آن، نمودار در زمینه ذهن نقش می بندد.
ضرب اعداد در چهار
محاسبات سریع ذهنی روش مستقیم برای اعداد طولانی